บางครั้ง เสียงหัวเราะที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในวันเอพริลฟูลส์มาจากเรื่องที่อ่านเหมือนเรื่องหลอกลวงแต่เป็นเรื่องจริง หนึ่งในข้อเสนอดังกล่าวคือข้อเสนอ แห่งมหาวิทยาลัยโคลัมเบียในสหรัฐอเมริกา ซึ่งได้คิดวิธีซ่อนโลกจากอารยธรรมที่ก้าวร้าวบนดาวเคราะห์อันไกลโพ้น (อย่างน้อยฉันก็คิดว่าเป็นเรื่องจริง แต่ฉันจะไม่ แปลกใจถ้ามันเป็นเรื่องหลอกลวง!) เมื่อเดือนที่แล้วเราได้ตีพิมพ์บทความข่าว
“ ตำแหน่ง
ที่จะมองหาสัญญาณจากนักดาราศาสตร์ต่างดาวที่มีมุมมองที่ดีต่อโลก ” ซึ่งชี้ให้เห็นว่ามีระบบดาวเคราะห์ประมาณ 100,000 ระบบที่จะมองเห็นโลกเมื่อผ่านหน้าดวงอาทิตย์ การเคลื่อนผ่านนี้จะบอกอารยธรรมต่างดาวว่าโลกอยู่ในเขตเอื้ออาศัยของดวงอาทิตย์ และอาจเป็นตัวเลือกที่ดี
สำหรับการล่าอาณานิคม ถ้านั่นคือสิ่งที่อารยธรรมเอเลี่ยนขั้นสูงทำ เพื่อหลีกเลี่ยงการรุกรานของมนุษย์ต่างดาว คิปปิ้งและทีชีเสนอการยิงเลเซอร์ขึ้นสู่อวกาศเพื่อชดเชยแสงอาทิตย์จำนวนเล็กน้อยที่โลกบังไว้ระหว่างการผ่านหน้า จึงทำให้นักดาราศาสตร์ต่างดาวมองไม่เห็นเรา สิ่งที่ต้องทำเพื่อหลอกอุปกรณ์
อย่างกล้องโทรทรรศน์อวกาศเคปเลอร์ของเราก็คือเลเซอร์ขนาด 30 เมกะวัตต์ที่ยิงอย่างต่อเนื่องเป็นเวลา 10 ชั่วโมงต่อปี สมมติว่าเลเซอร์คลื่นต่อเนื่องที่ทรงพลังที่สุดในปัจจุบันสามารถส่งพลังงานได้ประมาณ 1 เมกะวัตต์ในเวลาเพียงหนึ่งนาทีเท่านั้น นี่ไม่ใช่สิ่งที่เราสามารถทำได้ในวันพรุ่งนี้
บางทีคุณสมบัติที่สำคัญที่สุดของ TQFT เหล่านี้เกิดขึ้นเมื่อมีการสร้างอนุภาคและรูจำนวนมาก ในระบบควอนตัมเชิงทอพอโลยีประกอบด้วยอนุภาคหลายตัว โดยทั่วไปมีฟังก์ชันคลื่น (มุมฉาก) ที่แตกต่างกันมากมายที่มีพลังงานเท่ากันซึ่งอธิบายสถานะของระบบ สิ่งนี้ค่อนข้างผิดปกติ
เนื่องจากสำหรับระบบควอนตัมส่วนใหญ่ เมื่อระบุหมายเลขควอนตัมที่วัดได้ในพื้นที่ทั้งหมด (ตำแหน่ง สปิน และอื่นๆ) แล้ว ฟังก์ชันคลื่นจะถูกกำหนดโดยไม่ซ้ำกัน แต่สำหรับ TQFT มีองศาอิสระ “ทอพอโลยี” ที่ซ่อนอยู่เพิ่มเติม ดังนั้นจึงมีฟังก์ชันคลื่นหลายอย่างที่มีพลังงานเท่ากันทุกประการ และมีลักษณะ
เหมือนกัน
ทุกประการสำหรับการวัดในพื้นที่ทั้งหมด แต่ยังคงแสดงสถานะควอนตัมที่แตกต่างกันหากต้องการดูว่าสิ่งนี้เกิดขึ้นได้อย่างไร ให้พิจารณาระบบที่มีอนุภาคที่เหมือนกันสองอนุภาคและรูที่เหมือนกันสองรู (รูปที่ 3a) สิ่งสำคัญที่ต้องตระหนักคือระบบนี้สามารถเตรียมได้ด้วย (อย่างน้อย) ประวัติอวกาศ-เวลา
ที่แตกต่างกันสองแบบทางทอพอโลยี เราจะเรียกทั้งสองสถานะ (ket) ว่า |1〉 และ |2〉สถานะ (บรา) ที่สอดคล้องกันของพวกเขา 〈1| และ 〈2| จะเหมือนกับ |1〉 และ |2〉 แต่มีการย้อนเวลา คำถามต่อไปที่เราต้องแก้ไขคือ |1〉 และ |2〉 แท้จริงแล้วเป็นสถานะควอนตัมที่แตกต่างกันหรือไม่
เพื่อแสดงให้เห็นว่าเป็นเช่นนั้น เราจำเป็นต้องคำนวณแอมพลิจูดที่เหลื่อมกัน เช่น 〈1|1〉 และ 〈1|2〉 และตรวจสอบว่าค่าเหล่านี้ต่างกัน กล่าวอีกนัยหนึ่ง เราต้องแสดงว่า |1〉 และ |2〉 เป็นอิสระเชิงเส้น (รูปที่ 3b) ขั้นตอนในการทำเช่นนี้ค่อนข้างชัดเจน: เราเพียงแค่นำภาพอวกาศ-เวลาที่สอดคล้อง
กันสองภาพมารวมกันเป็นปมปิด แล้วประเมินผลลัพธ์ที่ไม่แปรเปลี่ยนของคอฟฟ์แมน รวมกัน 〈1| ด้วย |1〉 หรือ 〈2| ด้วย |2〉 สร้างสองลูป ส่งผลให้คอฟฟ์แมนไม่แปรเปลี่ยนเท่ากับd 2 (กล่าวคือ 〈1|1〉 = 〈2|2〉 = d 2 ) อย่างไรก็ตาม การนำ 〈1| มารวมกัน โดยที่ |2〉 สร้างเพียงหนึ่งลูป
โดยให้ 〈1|2〉 = d. สิ่งนี้บอกเราทันทีว่า |1〉 และ |2〉 ต้องเป็นสถานะควอนตัมที่แตกต่างกันตราบเท่าที่ | ง | ≠ 1. นอกจากนี้ยังสามารถแสดงให้เห็นว่าวิธีอื่นที่ซับซ้อนกว่านั้นในการเตรียมการกำหนดค่าของสองอนุภาคและสองรูจะต้องเป็นชุดค่าผสมเชิงเส้นของ |1〉 และ |2〉ดังนั้นเราจึงสรุปได้ว่า
ระบบสอง
อนุภาคสองรูเป็นระบบควอนตัมสองสถานะหรือควอนตัมบิตเดียว เราสามารถใช้เทคนิคเดียวกันในการคำนวณ ตัวอย่างเช่น 〈1|ถักเปีย|1〉 โดยการประเมินค่าคงที่ของคอฟฟ์แมนของเงื่อนถัก (รูปที่ 3c) ในกรณีนี้ เราสรุปได้ว่ากระบวนการถักเปียของอนุภาครอบๆ กันและกันในปริภูมิ-เวลา โดยทั่วไป
จะทำการแปลง (แบบรวม) ในระบบควอนตัมสองสถานะของเรา กล่าวอีกนัยหนึ่ง เรากำลังจัดการกับสถานะควอนตัมของคิวบิตของเราโดยการถักเปียของอนุภาครอบๆ กันและกัน คอมพิวเตอร์ควอนตัมในทางทฤษฎี…และนั่นเป็นเพียงการซ่อนเราจากกล้องโทรทรรศน์ของมนุษย์ต่างดาว ทำให้ระบบ
แม้ว่าการคำนวณควอนตัมเชิงทอพอโลยีนี้อาจฟังดูเหมือนเป็นวิธีที่ซับซ้อนอย่างยิ่งในการบรรลุเป้าหมายที่ยากอยู่แล้วในการสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัม แต่ถ้าใครเริ่มต้นด้วยระบบควอนตัมทอพอโลยีที่ถูกต้อง ก็จะสามารถทำงานด้านการคำนวณควอนตัมมาตรฐานได้
(เช่นอัลกอริทึม สำหรับการค้นหาปัจจัยเฉพาะของจำนวนเต็มขนาดใหญ่) เช่นเดียวกับวิธีการอื่นๆ ในการสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัม อย่างน้อยก็ในหลักการ แท้จริงแล้ว มันมีข้อได้เปรียบที่สำคัญอย่างหนึ่ง โดยหลักการแล้ว เหนือแผนอื่น ๆ ที่ได้รับการเสนอ ข้อได้เปรียบของคอมพิวเตอร์ควอนตัม
เชิงทอพอโลยีเกิดจากข้อเท็จจริงที่ว่าหนึ่งในปัญหาหลักในการสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัมคือการหาวิธีป้องกันจากข้อผิดพลาดเล็กๆ น้อยๆ และโดยเฉพาะอย่างยิ่งเพื่อป้องกันเสียงรบกวนและปัจจัยอื่นๆ ที่เกี่ยวข้องกับสภาพแวดล้อม ในทอพอโลยีคอมพิวเตอร์ ถ้าเสียงกระทบอุปกรณ์ระหว่างกลาง
ของการคำนวณ อนุภาคอาจสั่นเล็กน้อย (รูปที่ 4) อย่างไรก็ตาม ตราบใดที่โทโพโลยีโดยรวมของเปียไม่มีการเปลี่ยนแปลง การคำนวณที่ดำเนินการก็จะไม่เปลี่ยนแปลงและไม่มีข้อผิดพลาดเกิดขึ้น ด้วยวิธีนี้ คอมพิวเตอร์ควอนตัมเชิงทอพอโลยีจึงได้รับการปกป้องจากข้อผิดพลาดตามธรรมชาติ ซึ่งเป็นข้อได้เปรียบที่ค่อนข้างสำคัญ …และในทางปฏิบัติ? อย่างไรก็ตาม ข้อได้เปรียบนี้จะไม่มีประโยชน์
แนะนำ ufaslot888g
